一、报告题目
The Interior Penalty Virtual Element Method for the Biharmonic Problem
二、报告人
赵纪坤 副教授
三、报告时间
12月18日下午16：30
四、报告地点
莲花街校区惟德楼315会议室
五、报告摘要
We present an interior penalty virtual element method (IPVEM) for solving the biharmonic problem on polygonal meshes. An H1-nonconforming virtual element is constructed with the same degrees of freedom as the usual H1-conforming virtual element, but it locally has H2-regularity on each polygon in meshes. To enforce the C1 continuity, an interior penalty formulation is adopted. Hence, this new numerical scheme can be regarded as a combination of the virtual element space and discontinuous Galerkin scheme. Compared with the existing methods, this approach has some advantages in reducing the degree of freedom and capability of handling hanging nodes. The well-posedness and optimal convergence of the IPVEM are proven in a mesh-dependent norm. Some numerical results are presented to verify the theoretical results.
六、个人简介
赵纪坤，郑州大学副教授。2016年获郑州大学数学与统计学院博士学位，并留校工作至今。主要研究领域包括有限元方法，稳定化方法，虚拟元方法等。近年来，在虚拟元方法的单元构造和理论研究方面取得了一些重要的成果，如H(curl^2)协调元、H^2非协调元、无散度非协调Stokes单元等虚拟单元的构造以及内罚虚拟元方法。现主持国家自然科学基金面上项目1项。已主持完成国家自然科学基金青年基金1项、河南省自然科学基金面上项目1项和河南省高等学校重点科研项目1项，并以第一作者或通讯作者在国际SCI期刊发表学术论文20余篇，其中包括SIAM J Numer Anal, Math Comput, Math Models Methods Appl Sci, J Comput Phys, Comput Methods Appl Mech Engrg, IMA J Numer Anal等期刊。
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数学与统计学院
2024年12月17日
